虚部

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对于复数a1+b1i,a2+b2i,当a1=a2,b1=b2时,这两个复数在平面内所表示的点重合,即它们在平面M内所对应的点是唯一的,所以这两个复数是相等的。
中文名
虚部
外文名
Imaginary Part (of a complex number)
领    域
数学
别    称
虚数部分

虚部“虚数部分”和“虚部”

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形式如 a+bi 的数叫做复数。其中 ab实数a 又叫做复数的实数部分,bi 叫做虚数部分
在现行的教材中,在复数a+bi中,a叫做实部,b叫做虚部
这样看来,“虚数部分”bi 包括虚数单位在内;“虚部”不包括虚数单位,仅仅是虚数部分中的实数 b,这两个概念是有区别的。
在英文中,实数是 Real Quantity,所以一般取 Real 的前两个字母 “Re” 表示一个复数的实部;虚数是 Imaginary Quantity,所以,一般取 Imaginary 的前两个字母 “Im” 表示一个复数的虚部。如:
Re(2+3i)=2, Im(2+3i)=3;
Re(-7.38i)=0, Im(-7.38i)=-7.38。

虚部作用

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定义复数的实部与虚部,有两个作用:
第一,规定两个复数相等。
我们规定,当且仅当两个复数的实部与虚部分别相等时,这两个复数就相等
再从向量的角度来看,由于a1=a2,b1=b2,所以复数a1+b1i与复数a2+b2i所表示的两个向量的模相同,且这两个向量的方向相同。
第二,定义共轭复数
当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,把这两个复数叫做互为共轭复数。
复数 a+bi 与 a-bi 互为共轭复数
a+bi乘以a-bi就等于a^2+b^2.
词条标签:
非文化 理学 文化